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La Programmation Responsable (2) : de ricaner en cours d'algorithmique tu arrêteras

Date 04/11/2017
Ico Dossier
Ico Chamois d"or
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Où l'on pourra s'autoriser à un rire un peu quand même, mais sans excès devant la gravité du sujet


"Devrait-on rire ou pleurer

Quand ma belle-de-jour

Se fane ?"


Matsuo Bashõ (1644-1695)


On entame aujourd'hui notre belle croisière dans les eaux de la programmation estampillée souris verte, et sans se prélasser sous les cocotiers, on franchit tout de suite le Cap Horn en bravant la tempête, et en attaquant de front et par vent de face le sujet le plus austère de tout le dossier, j'ai nommé l'Algorithmique. Rien qu'à lire ce mot, je vous vois plisser des yeux, mais qu'est-ce que c'est que ce truc ? C'est bien simple, sa seule mention fera sortir aussitôt de la salle tout étudiant en informatique qui n'est pas assoupi, ainsi sans doute que des hordes entières de lycéens qui sont désormais sommées de se farcir une version édulcorée de cette matière peu réjouissante.


Car oui, bien qu'on nous rebatte les oreilles à longueur de journal télévisé sur les merveilles réalisées par les incroyables algorithmes qui changent le monde, il ne se trouve pas grand monde en vérité pour défendre cette science des algorithmes qui exerce le même entrain guilleret qu'une marche funèbre sous un crachin hivernal. Les algorithmes changent peut-être le monde (inutile de me mordiller l'orteil, chère souris sous le bureau, nous remettrons la discussion de ce point à un autre article percutant, pour aujourd'hui on tient notre cap), mais c'est avant tout en distillant un ennui profond à notre jeunesse désabusée. Et alors ? L'informatique n'est-elle pas censée être ludique ? Où sont les couleurs qui clignotent, les rires qui fusent, les images qui percutent ?


Eh bien non, c'est malheureux, vraiment, mais l'algorithmique appartient à la face cachée théorique de l'informatique, avec par exemple la logique qui est une autre matière qui fait bien mal au slip, pour le dire poliment, mais qu'on passera sous silence pour ne pas achever de terroriser nos lecteurs. Donc, effectivement, on ne s'amuse pas autant en cours d'algorithmique qu'à programmer Lance Ton Pingouin sur son téléphone mobile, et pourtant c'est un prérequis fondamental à tout programmeur digne de ce nom, c'est-à-dire tout programmeur qui souhaite maîtriser la Programmation ResponsableTM et sauver la planète tous les jours devant son clavier.


Allez, on plonge tout nu dans le grand bain glacé, puisque c'est pour notre bien et celui de l'humanité. Snif.



Avoir le sens du algorithme


Mouais, les souris, on nous enjoint d'aller en cours (un scandale !), mais encore faudrait-il nous dire ce qu'on est censé y apprendre, vu que le prof a l'air de débarquer directement de l'espace et de parler dans un patois martien que même les petits hommes verts (tiens, tiens, nos copains de l'autre bout du système solaire seraient-ils des écologistes convaincus ?) doivent avoir du mal à suivre. On y vient, justement. L'algorithmique est la science des algorithmes. Donc on y apprend des algorithmes. Et voilà ! Bon, ne partez pas, on va essayer d'en dire un peu plus quand même.


Tout d'abord, qu'est-ce qu'un algorithme ? Bigre, la souris verte à lunettes a levé le doigt avant même que je n'aie commencé à formuler ma question. Quelle fayote celle-là, vraiment. Allez, on lui laisse la parole : "un algorithme est une séquence ordonnée d'instructions dans un langage compréhensible par un humain, ou une souris". Pas mal, même si on aura du mal à garantir que TOUS les humains (ou toutes les souris aussi d'ailleurs) seront capables de le lire, puisqu'il faut tout de même maîtriser un minimum le vocabulaire utilisé pour décrire les instructions, qui peut être assez spécialisé.


En tout cas il y a quelques caractéristiques de notre algorithme qu'il faut souligner :

- il doit être sans ambiguité, donc si deux personnes le mettent en oeuvre, le résultat doit être rigoureusement le même.

- les instructions sont bien des notions élémentaires manipulables par un être humain, pas par une machine, donc il y a un certain niveau d'abstraction par rapport à la programmation, pas question de sombre manipulation d'octet ou d'adressage mémoire ici.


A vrai dire, que vous soyez chamois d'or de la programmation acrobatique ou simple citoyen, vous avez déjà eu maille à partir avec pas mal d'algorithmes dans votre vie, et tel monsieur Jourdain qui fait de la prose sans s'en rendre compte, vous mettez en oeuvre des algorithmes quasi quotidiennement, en ignorant simplement de le savoir. Suivre une recette de cuisine, participer à un exercice incendie, même conduire en respectant le code de la route, tout cela peut plus ou moins être associé à la mise en oeuvre d'algorithmes dans des domaines divers. Pour rester dans un domaine un poil plus scientifique, l'addition posée que vous avez apprise à coup de baguette sur les doigts dans votre enfance est un bel exemple d'algorithme mathématique. Si vous appliquez à la lettre les instructions, vous réalisez votre opération sans faillir, que vos nombres aient 2 chiffres ou bien 300.


On voit tout de suite une des raisons de la désaffection pour la matière pointer son nez : l'application d'un algorithme est totalement mécanique, et on ne pourra pas se féliciter de bien d'autre chose que d'être un gentil petit robot si on le met en oeuvre avec brio. C'est d'ailleurs la raison pour laquelle on cherche à déléguer un maximum de ce travail fastidieux à nos amis les ordinateurs. Bien que la répétition de certaines tâches ait une vertu pédagogique indéniable, et soit partie intégrante de l'apprentissage, il est clair que si l'on reste strictement cantonné à l'exécution d'algorithmes, on va vite sombrer dans une déprime et une apathie généralisées. Non, l'intérêt de l'algorithmique est de concevoir des algorithmes, ce qui est une autre paire de manches et nous fait tout de suite basculer du côté de l'intuition et de la créativité les plus débridées.


Et à vrai dire, même si tu te cures le nez en affichant un air de profond ennui devant nos propos, cher lecteur-programmeur, de l'algorithmique tu en fais, en fis et en feras que tu le veuilles ou non. Car qu'est-ce que c'est finalement que d'écrire un programme informatique, sinon enchaîner une série d'algorithmes qui résolvent chacun à leur manière un petit problème isolé ? Je dois isoler une valeur au milieu d'un gros tas de données ? Je dois traiter une information en provenance d'un utilisateur ? Je dois calculer comment afficher correctement un texte à l'écran ? Que des algorithmes, tout cela. Les seules questions qui se posent sont : est-ce que j'écris mes propres algorithmes, ou est-ce que j'utilise ceux des autres ? Est-ce que je maîtrise leur impact en terme de temps de calcul et de ressources machine utilisées ?



Ne soyons pas trop décomplexés


Avec toutes ces belles considérations, on n'a pas encore vraiment dit ce que l'on apprenait concrètement dans notre cours de gymnastique algorythmique  (sans les collants ridicules, vous voyez qu'il y a du bon dans cette matière tout de même). En général, on étudie des classes d'algorithmes existants de plus en plus complexes, et si tout va bien on apprend comment concevoir les nôtres. On commence par exemple par trier des tableaux dans tous les sens (une grande joie du programmeur débutant, l'équivalent du rite initiatique dans les sociétés traditionnelles), et quand on devient Jedi on peut étudier les algorithmes super monstrueux utilisés par GoogleBook pour coloniser l'internet mondialisé.


Mais surtout, surtout, surtout, on apprend à évaluer les performances d'un algorithme, et c'est bien ce à quoi nous voulions en venir, la compétence clé du Programmeur Responsable qui a son petit badge couleur éméraude. Ce que nous enseigne l'agorithmique, c'est que toute méthode doit être évaluée non par le temps qu'elle prend (qui dépend de conditions locales d'exécution qui peuvent varier), le nombre de litres de pétrole qu'elle consomme ou son signe zodiacal, mais par sa complexité, qui est un ordre de grandeur du nombre d'instructions réalisées en fonction de la taille des entrées de ladite méthode. Et oui, les souris, je sais bien que c'est formulé de façon aussi claire que le fond du ruisseau saturé de boues d'épandage qui court à côté de notre jardin. On va tâcher de prendre un exemple pour éviter de se fouler le néo-cortex.


Attention, cependant, rien à voir avec la soi-disant complexité du monde réel qu'on invoque à toutes les sauces pour nous demander poliment de passer notre chemin et nous signifier de laisser penser les éditorialistes parisiens à notre place, ici il s'agit d'une théorie tout ce qu'il y a de plus sérieux et et scientifique. La complexité ne désigne pas les profondeurs insondables d'une pensée qui nous échappe, pauvres mortels débiles que nous sommes, mais la complexité en nombre d'étapes de calculer un résultat pour une machine qui ne dispose que d'opérations élémentaires pour le mener à bien.


Avant d'aller plus loin, je sens qu'il est urgent d'opérer une petite pause contemplative salutaire, méditons donc un instant sur un petit haïku : 

"Si difficile

De dire ce que voit

Cette souris tournée vers moi"


Midoriro no Mausu (la Souris Verte)


Notre vraiment super exemple


Ouf. Puisque nous voici à nouveau frais, dispos, et prêts à en découdre avec les concepts les plus tarabiscotés, revenons à nos moutons virtuels et à notre fameuse complexité, et prenons un exemple issu de la Vraie Vie, comme on dit dans les salons. Donnons nous par exemple la tâche bien utile de dénombrer les feuilles d'un arbre. Pours nos lecteurs qui passent trop de temps devant un écran à coder et ne savent pas ce qu'est un arbre, nous les enjoignons à sortir prendre un peu l'air jusqu'à apercevoir un grand truc marron en bas, et vert au dessus qui semble pousser dans le sol, ou à tout le moins à se renseigner sur internet.


Bon, comptons donc. Ca paraît bête, comme cela, mais déjà trouver une méthode qui permette de le faire sans se tromper n'est pas si aisé, vu que vous avez pu remarquer qu'un arbre n'a pas forcément une structure bien régulière, qu'il y a des feuilles dans tous les sens, et en plus s'il y a du vent au secours. Si l'on suppose que l'on a quand même accès à toutes les feuilles, quitte à se munir d'une échelle bien costaude, il va falloir se débrouiller pour ne pas perdre le fil et ne pas compter les mêmes feuilles plusieurs fois.


Une bonne idée pour ce faire nous est donnée par le professeur Souriso lui-même, qui adore ce genre d'expérience : on compte une feuille, puis on fait une petite marque (discrète et qui partira à l'eau de pluie, hein, on n'est pas des sauvages) pour ne pas la compter à nouveau. On continue à énumérer les feuilles de l'arbre jusqu'à ce que toutes les feuilles soient marquées, et zou, on a notre total.


C'est formidable, mais il ne vous aura pas échappé que ceci risque de prendre un certain temps, voire un temps certain, et de vous faire mourir d'épuisement avant d'arriver même à la moitié du quart du dixième de votre tâche. Peut-on optimiser un peu notre algorithme, avant d'y passer notre vie ? Cest là que le Programmeur Lambda, celui qui n'a pas suivi de cours d'algorithmique ou y a trop roupillé pour en avoir retiré quelque chose d'utile, va se tourner vers la solution standard de l'informatique en panique : on offre une paire de lunettes à la personne qui fait le décompte, ou bien on lui donne une échelle plus longue, ou même une paire de jumelles si on ne compte pas à la dépense. Bref, on augmente le matériel. Pour un vrai programme informatique on mettra plus de mémoire, un plus gros disque, du SSD, etc. Super, mais vous voyez qu'au lieu d'y passer 107 ans, notre fidèle collaborateur en passera 105 ou 106, bref c'est bien gentil de votre part mais ça ne résout strictement rien.


Qu'à cela ne tienne, on va sortir les grands moyens et paralléliser les calculs, on va mettre non pas une, mais deux personnes qui comptent. Et bim ! C'est aussi une très belle promesse, mais il faut compter que les deux personnes vont se marcher un peu sur les pieds, donc on n'ira pas strictement deux fois plus vite. Mais même comme ça, on mettra 50 ans environ, c'est mieux mais pas franchement jouable quand vos crédits de recherches sont alloués sur 10 mois. Et même en mettant 10 personnes en même temps, bof bof, vous restez toujours avec le même ordre de grandeur, donc si c'était franchement impossible ça deviendra juste-un-peu-moins-impossible mais toujours pas raisonnablement réalisable. Donc ici encore, la fameuse méthode de la parallélisation, si souvent dégainée pour se sortir d'une ornière informatique, outre qu'elle demande un doigté particulier dans la manière de programmer sans se prendre des problèmes de processus concurrents à tous les étages, ne fera jamais gagner significativement en performance.


Deux solutions s'offrent alors à nous : soit on renonce à notre projet, en le repoussant à une époque où la technologie viendra nous aider à le résoudre en un temps raisonnable (avec un ordinateur quantique, pourquoi pas ? On peut toujours rêver), soit on sort une feuille blanche, sa plus belle plume et on change d'algorithme pour réduire sa complexité.


Ici, une suggestion tout à fait passionnante d'une souris débrouillarde nous permet de nous sortir d'affaire : on simplifie le problème, en fait on ne veut pas vraiment le nombre exact de feuilles dans notre arbre, une bonne estimation nous suffira. Nous allons donc estimer le nombre de feuilles sur une branche, et simplement compter le nombre de branches au lieu du nombre de feuilles. Et il y en a beaucoup beaucoup moins, c'est l'affaire d'une heure tout au plus. Et voilà comment un travail qui aurait pu nous prendre jusqu'à l'extinction du soleil est terminé en une petite après-midi de travail, sieste incluse.


Dans notre petit exemple, nous sommes passé d'une complexité qui était proportionnelle au nombre de feuilles dans l'arbre, à une complexité proportionnelle au nombre de branches dans l'arbre. Alors ici c'était facile, mais il n'est pas toujours facile de calculer la complexité d'un algorithme, et encore moins de la faire baisser ; surtout quand ledit algorithme avance masqué dans plusieurs milliers de lignes de code qui semblent parler d'autre chose que de ce que vous raconte le prof martien.


Mais une valeur sûre pour repérer de la complexité sauvage et déchaînée est de repérer de multiples structures de boucles imbriquées dans un programme. Pour chaque niveau de boucle, hop, un ordre de grandeur supplémentaire. Et se souvenir aussi que le meilleur endroit pour améliorer les performances est TOUJOURS au milieu du code et de la logique qu'il déroule, et non dans les solutions de facilité de toujours plus de matériel, ou encore de programmes tiers censés booster les performances, comme des systèmes de cache tout-terrain qui ne savent pas sur quoi ils travaillent, et n'amélioreront donc jamais la complexité intrinsèque d'une méthode.



Savoir s'abstenir de ne pas faire


S'il y a une chose que nous enseigne l'algorithmique et qui doit nous marquer à vie, c'est que ce n'est pas parce que l'on sait écrire un programme qui résout une certaine tâche que l'on est capable de le mettre en oeuvre. Je peux écrire un programme qui sait calculer la factorielle d'un nombre à 130 chiffres, qui fera les mêmes trois lignes que pour la factorielle de 5, mais il n'a aucune chance d'aller jusqu'au bout, vu qu'il lui faudra réaliser plus d'opérations qu'il n'y a d'atomes dans l'univers.


Aussi, si on me demande d'écrire un tel programme, je me dois de refuser car ce serait un gaspillage de ressources éhonté pour un résultat qui n'a aucune chance d'aboutir. Et toi aussi, ami programmeur, refuse de mettre en oeuvre des méthodes à la complexité trop élevée : soit tu trouves une meilleure façon de procéder, soit on dit au client, tant pis, il n'a qu'à se trouver des besoins plus modestes auxquels l'informatique saura répondre sans y sacrifier l'énergie d'une supernova.


Précisons tout de même que toutes ces considérations ne s'appliquent que lorsque l'on traite un volume conséquent de données ; en fonction du type de traitement que l'on cherche à faire, on commencera à se poser de sérieuses questions de complexité au-delà de 1000 à 10000 entrées à gérer d'un coup. En deçà, on peut bien se permettre de privilégier une programmation simple, naturelle et sans nécessité de stockage massif de boîtes d'aspirine sous le bureau.


Et dans le cas où il nous faut optimiser les performances d'une application, on procèdera toujours dans l'ordre d'efficacité croissant, en appuyant d'abord là où ça peut faire le plus de différence :

1 - on étudie complexité générale du ou des algorithmes sous-jacents, et on essaie d'améliorer cela. Plus facile à dire qu'à faire, n'est-ce pas.

2 - on applique les formidables conseils qui vont suivre dans ce dossier, et on optimise donc en particulier les appels aux bases de données, aux disques, etc.

3 - on utilise un système de cache ou des outils d'optimisation de code écrits par d'autres. Si on est en rendus là, c'est que soit on est désespéré, soit on a déjà atteint un niveau d'optimisation tellement énorme qu'on ne peut plus rien faire simplement au niveau du code.

4 - on rajoute des ressources matérielles, et, si on le peut, on parallélise les étapes qui prennent le plus de temps. Ca c'est la solution qui apporte le moins de gain pour le plus de ressources consommées, autant dire qu'on ne la dégainera qu'à bon escient.



Une lueur d'espoir au fond du tunnel


Bon, disons le tout net, il est bien difficile de comprendre quel algorithme vous mettez en oeuvre quand vous programmez au quotidien, même si vous faites à votre insu des parcours d'arbres ou de graphes, des tris de tableaux, etc. Autrement dit, à moins que vous n'ayez une application très spécialisée qui fait du calcul intensif De Maboul, par exemple une méthode d'apprentissage sur un grand nombre de données, vous aurez peu de chances d'arriver à utiliser directement les notions algorithmiques chèrement  apprises. Il n'en reste pas moins qu'elles sont essentielles pour donner des points de repère, et surtout pour vous faire sentir à quel point la méthode de programmer tout ce qui vous vient à l'esprit sans jamais analyser le nombre d'opérations en jeu est délétère, et à l'origine d'une part non négligeable de ces superbes applications Programmées Avec Les Pieds (TM) qui font tant ramer nos belles puces de silicium.

Mais, pour être tout à fait honnête, vous vous en sortirez très bien sans un doctorat en algorithmique si vous mettez en oeuvre les petites astuces et mises en garde qui vont suivre dans cet épatant dossier. Alors surtout ne ratez pas la suite !

D'ici là, nous avons tous gagné le droit à une bonne promenade automnale sous les feuilles d'arbre qui tombent (non non, vous n'êtes pas obligé de les compter). Youpi !











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Mot-clefs de ce billet...
programmation écologie code algorithmes

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